15 49.0138 8.38624 1 0 4000 1 https://www.frank-gehry.com 300 0
theme-sticky-logo-alt
theme-logo-alt

סטטיסטיקה: מבט בסיסי על הסתברות, פסים וקצה הבית

אין דבר טוב יותר מלהיות על גלגול. אתה מסתובב ומסתובב, ואתה לא יכול להפסיק לנצח. זה מצב דמוי חלומות! מאמר שפורסם לאחרונה על עיירה שמולידה רק בנות גרם לנו לחשוב על זה. כמובן, להיות על גליל לא נמשך לנצח; לפסים אלה יש גם הסבר הגיוני. לכן, החלטנו לבחון כמה מושגים פשוטים שיעזרו לנו להבין כיצד עובדת ההסתברות, כיצד זה משפיע על קצה הבית וכיצד אנשים מסוימים יכולים לחוות ניצחונות בלתי אפשריים לכאורה. לשם כך נשתמש במשחק ההימורים הפשוט ביותר האפשרי: משחק ראש או זנבות.

ראשים או זנבות: סטטיסטיקה והסתברות

כדי להתחיל, נניח שקזינו לוקח הימור של 1 על כל היפוך המטבע ומשלם 1 עבור כל פעם שהוא נופל על הראש (H), וגובה את ההימור של 1 בכל פעם שהוא נופל על זנבות (T). במקרה זה יתרון הבית יהיה 0%, מכיוון שיש סיכוי שווה שהוא יזכה או יפסיד את אותה הסכום. לאורך זמן הימורים אפילו ל -0 רווחים. השווה זאת עם גלגול של 6 פרצופים בודדים כאשר הבית לוקח הימור של 1 על כל תפקיד, אך משלם רק 1 בחזרה כאשר הגלגול נוחת על 1 או 2 (2 מתוך 6 פרצופים). במקרה זה הבית מנצח על 4 מכל 6 הזדמנויות ויש לו יתרון של 33%.

חזרה לראש ולזנב. בואו נסתכל על מה שקורה לאורך זמן. כשיש גליל אחד יש סיכוי של 50/50 שהבית ינצח או יפסיד. בכל סיבוב עוקב יש את אותו הסיכוי, 50/50, שהבית ינצח או יפסיד על אותה סיבוב מסוים. אלה הסטטיסטיקה. עם זאת, ההסתברות לרצף גלילים בו הבית זוכה או מאבד משתנה.

הפוך מטבע לקצה הבית

בואו נסתכל על שני סיבובים, שנותנים לנו 4 תרחישים אפשריים:

לכל תרחיש אפשרי אותה הסתברות להתרחש: ½ * ½ = ¼. בתרחיש זה, ישנם 2 מקרים בהם הבית לא זוכה ולא מפסיד, אחד בו הוא מפסיד 2 ואחד בו הוא זוכה 2. אז בהשערה, למרות שלבית יש 0% קצה, יש סיכוי של 25% שזה מפסיד, ו -25% סיכוי שהוא ינצח.

הפוך 1 הפוך 2House הפסד WinHouse בסך הכל
ה ה 0 2 -2
ה ט 1 1 0
ט ה 1 1 0
ט ט 2 0 2

עכשיו הרחיבו את זה לארבע לחמניות. ל- 16 התרחישים הללו יש סבירות שווה להתרחש: ½ * ½ * ½ * ½ = 1/16. כאן יש לנו 6 מקרים בהם הבית קשור לשחקן, 5 מקרים בהם הבית מנצח (ארבעה מקרים הוא זוכה 2, מקרה אחד הוא זוכה 4) ו- 5 בהם הוא מפסיד (ארבעה מקרים הוא מפסיד 2, מקרה אחד הוא מפסיד 4).

Flip 1 Flip 2 Flip 3 Flip 4House WinHouse הפסד בסך הכל
ה ה ה ה 0 4 -4
ה ה ה ט 1 3 -2
ה ה ט ה 1 3 -2
ה ה ט ט 2 2 0
ה ט ה ה 1 3 -2
ה ט ה ט 2 2 0
ה ט ט ה 2 2 0
ה ט ט ה 2 2 0
ה ט ט ט 3 1 2
ט ה ה ה 1 3 2
ט ה ה ט 2 2 0
ט ה ט ה 2 2 0
ט ה ט ט 3 1 2
ט ט ה ה 2 2 0
ט ט ה ט 3 1 2
ט ט ט ה 3 1 2
ט ט ט ט 4 0 4

להיות על רול: המתמטיקה שמאחורי הרצף החם שלך

כפי שאתה יכול לראות בטווח הארוך זה מסתדר – עם אינדיקציות אינסופיות של המטבע תמיד תהיה כמות שווה של הטלות שבהם הבית ניצח והפסיד ויהיה לו 0 רווחים או הפסדים..

קל לי גם לראות איך מישהו יכול להיות על גליל או “פס חם”. תמיד יש אפשרות שמישהו יכול לתפוס סדרה של ראשים ישרים – בדוגמאות הספציפיות שלנו יש סיכוי של 25% שזה יקרה במשחק של שני סיבובים, ו -6.25% סיכוי שזה יקרה במשחק של 4 סיבובים..

עכשיו בואו נסתכל מה קורה כשהבית מנסה לשפר את סיכויי הזכייה שלו על ידי שינוי התשלום (זה רלוונטי למקרה של מתמטיקה בבלאק ג’ק). עבור תרחיש זה, במקום שהבית ישלם 1: 1 עבור כל הימור שנעשה, דמיין שהבית משלם 0.8.

במקרה הפשוט ביותר של משחק דו-פליפ, עדיין קיים ¼ סיכוי שכל תרחיש יקרה, אך עם תוכנית התשלומים השונה, הבית ירוויח in בתרחישים כפי שניתן לראות להלן:

הפוך 1 הפוך 2House הפסד WinHouse בסך הכל
ה ה 0.4 1.6 -1.2
ה ט 1.2 0.8 0.4
ט ה 1.2 0.8 0.4
ט ט 2 0 0.4

אדג ‘הבית

קצה הבית הוא למעשה קטן יותר, אך דוגמה זו ממחישה כיצד באמצעות שינוי התשלום הבית יכול להגדיל את קצהו. יתרון הבית הוא ההבדל בין הסיכויים האמיתיים לבין הסיכויים שהקזינו משלם לך כשאתה מנצח. לאורך זמן, כשאנחנו מתקרבים לאינסוף מהפכים, היתרון בבית הוא למעשה 10% [אתה יכול להגיע לזה על ידי לקיחת הסיכויים האמיתיים שהמטבע ייפול על ראשים שהם 1: 1, ושימוש בתשלום כדי להשיג את הדברים הבאים: (סיכויים אירוע – תשלום הסיכויים) / (סיכויי האירוע + 1) = (1 – 0.8) / (1 + 1) = 0.1].

לידת בנות בלי הפסקה והרצועה החמה שלך

הפרש התשלומים יאפשר לבית להרוויח במשחק סיכויים שווה. עדיין הנקודה החשובה ביותר היא שבין אם אתה מנצח, או שתפסיד את ההיפוך הבא, אם אתה מבצע אינדיקציות אינסופיות (או קרוב מספיק כדי להיות אינסופי לצורך רלוונטיות סטטיסטית, כמו אולי 1,000 פעמים), התוצאות יטו לחזור ל 50/50 . זה מחזיר אותנו לעיירה שילדה רק בנות ואת הרצף החם שלך.

אם היא חוסמת איזושהי חריגה סביבתית משונה, העיר שילדה רק בנות תחזור ללידה קרוב ל 50/50 בנים ובנות כאשר מספיק נשים נכנסות להריון ברציפות. הרצף החם שלך יסבול מאותו גורל במשחק ראשים וזנבות, ולעניין זה, בכל משחק אחר של סיכוי טהור, גם אם לבית אין יתרון לתשלום. עכשיו אתה מצויד טוב יותר להחליט כמה אתה רוצה לדחוף את הרצף החם שלך!

Previous Post
צנזורה על פטרון לא מספיק כדי לעבור לקריפטו מלא
Next Post
مراجعة كازينو Katsubet